1. Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat. Przekątna granistołstupa ma 2 dm i tworzy z krawędzią postawy kąt 60. Oblicz objętość granistosłupa.
2. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość a i jest dwa razy krótsza niż krawędź boczna tego ostrosłupa.
a) wyznacz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa
b) wyznacz objętość ostrosłupa
3. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 10, a krawędź 13
a) oblicz kosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy
b) oblicz kosinus kąta jaki tworzy ściana boczna z podstawą
graniastosłupy i ostrosłupy
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 2 paź 2010, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wołomin
graniastosłupy i ostrosłupy
Ostatnio zmieniony 2 paź 2010, o 17:09 przez barthez1992, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
graniastosłupy i ostrosłupy
Najpierw z funkcji trygonometrycznych oblicz przekątną podstawy i wysokość bryły, a potem skorzystaj ze wzoru na pole podstawy w zależności od przekątnej przy liczeniu objętości.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 2 paź 2010, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wołomin
graniastosłupy i ostrosłupy
ja to zadanie zrobiłem, i wszyła mi odpowiedź \(\displaystyle{ \sqrt{3} \div{2}}\) ale to nie jest odpowiedź zgodna z odpowiedzią, w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
graniastosłupy i ostrosłupy
Afish, ten kąt jest między przekątną graniastosłupa a krawędzią podstawy, więc nie trzeba liczyć przekątnej podstawy.
barthez1992, masz połowę trójkąta równobocznego, w którym \(\displaystyle{ d=2}\), więc \(\displaystyle{ a=1}\). Wysokość liczysz ze wzoru na przekątną graniastosłupa \(\displaystyle{ d= \sqrt{a+2+b^2+c^2}}\), w tym wypadku mamy kwadrat w podstawie, więc \(\displaystyle{ 2= \sqrt{a^2+a^2+H^2}}\).
Objętość wyjdzie \(\displaystyle{ V=\sqrt2 (dm^3)}\).
barthez1992, masz połowę trójkąta równobocznego, w którym \(\displaystyle{ d=2}\), więc \(\displaystyle{ a=1}\). Wysokość liczysz ze wzoru na przekątną graniastosłupa \(\displaystyle{ d= \sqrt{a+2+b^2+c^2}}\), w tym wypadku mamy kwadrat w podstawie, więc \(\displaystyle{ 2= \sqrt{a^2+a^2+H^2}}\).
Objętość wyjdzie \(\displaystyle{ V=\sqrt2 (dm^3)}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 2 paź 2010, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wołomin