Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

djlucas · Post autor: **djlucas** » 30 wrz 2010, o 19:43

Witam. Mam pewne zadanie i nie mam pojęcia jak się do niego zabrać i od czego zacząć, a treść jest następująca:
W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 2cm a wysokość jest równa \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) . Oblicz miarę konta między dłuższą przekątną graniastosłupa a płaszczyzną podstawy. Oblicz objętość i pole całkowite.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 30 wrz 2010, o 20:29

Myślę, że rysunek pomoże

djlucas · Post autor: **djlucas** » 30 wrz 2010, o 20:42

jedyny wzór jaki mam do tego zadania to wzór na pole sześciokąta foremnego

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 30 wrz 2010, o 20:48

djlucas pisze:Oblicz miarę konta między dłuższą przekątną graniastosłupa a płaszczyzną podstawy

to kąt alfa, wylicz go np. z tangensa (niebieski trójkąt prostokątny)

djlucas pisze:Oblicz objętość

to pole podstawy (sześciokąt foremny o boku 2) razy wysokość graniastosłupa

djlucas pisze:i pole całkowite

to pole wszystkich ścian czyli 2 razy pole sześciokąta (podłoga i sufit) plus 6 razy pole ściany bocznej (prostokąt 2 na √2).

djlucas · Post autor: **djlucas** » 30 wrz 2010, o 21:02

dzięki wielkie za pomoc bez Ciebie w ogóle bym z tym nie ruszył