Graniastosłup objętość

[madzia_wawa]

A) Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe \(\displaystyle{ 16 \ cm^2}\). Oblicz objętość tego graniastosłupa, jeśli jego przekątna ma długość 9 cm.

B) Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 25 cm i tworzy z krawędzią podstawy kat \(\displaystyle{ \alpha}\)taki, że \(\displaystyle{ sin \alpha = 0,96}\). Oblicz objętość tego graniastosłupa.

[Konikov]

A) Wzór na pole kwadratu (wyciągnij bok \(\displaystyle{ a}\)), potem użyj tw. pitagorasa na przekątnej i przekątnej kwadratu (wyciągnij wysokość).

B) Skoro masz sinus, to możesz bezpośrednio z niego i przekątnej obliczyć wysokość. Potem z tw. pitagorasa oblicz przekątną podstawy.

Hint (przekątna kwadratu dla kw. o boku \(\displaystyle{ a}\)):

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\)