krawędzi w ostrosłupie

[men1991]

Wysokość ostrosłupa czworokątnego prawidłowego ma długość \(\displaystyle{ 5 \sqrt{6}}\)
a krawędź podsawy ma długość 10 oblicz długość krawędzi bocznej i miarę kąta jaką tworzy krawędź boczna z płaszczyzną podstawy.Bardzo proszę o pomoc.

[anna_]

\(\displaystyle{ H=5 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ a=10}\)
Policz przekatną \(\displaystyle{ d}\) podstawy

Krawędź boczną \(\displaystyle{ k}\) policzysz z Pitagorasa
\(\displaystyle{ k^2=( \frac{1}{2}d)^2+H^2}\)

Kąt z sinusa lub cosinusa z trójkąta o bokach \(\displaystyle{ \frac{1}{2}d}\), \(\displaystyle{ k}\), \(\displaystyle{ H}\)

[men1991]

Obliczyłem to k i przekątną d ,a co z tym kątem ?? Bo tego za bardzo nie wiem.

[anna_]

\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{ \frac{1}{2} d}{k}}\)
lub
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{H}{k}}\)

[men1991]

Dzięki za pomoc dla pewności wyniki \(\displaystyle{ d= 5 \sqrt{2}, k=10 \sqrt{2}, \cos\alpha=\frac{5 \sqrt{2} }{10 \sqrt{2} }, \sin(\alpha)=\frac{5 \sqrt{6} }{10 \sqrt{2} }}\). Dobrze to ?

[anna_]

\(\displaystyle{ d}\) i \(\displaystyle{ k}\) dobrze.

\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{5 \sqrt{2} }{10 \sqrt{2} }= \frac{1}{2}}\) czyli \(\displaystyle{ \alpha=60^o}\)
sinusa już nie musisz liczyć.