Wysokość ostrosłupa czworokątnego prawidłowego ma długość \(\displaystyle{ 5 \sqrt{6}}\)
a krawędź podsawy ma długość 10 oblicz długość krawędzi bocznej i miarę kąta jaką tworzy krawędź boczna z płaszczyzną podstawy.Bardzo proszę o pomoc.
krawędzi w ostrosłupie
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
krawędzi w ostrosłupie
\(\displaystyle{ H=5 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ a=10}\)
Policz przekatną \(\displaystyle{ d}\) podstawy
Krawędź boczną \(\displaystyle{ k}\) policzysz z Pitagorasa
\(\displaystyle{ k^2=( \frac{1}{2}d)^2+H^2}\)
Kąt z sinusa lub cosinusa z trójkąta o bokach \(\displaystyle{ \frac{1}{2}d}\), \(\displaystyle{ k}\), \(\displaystyle{ H}\)
\(\displaystyle{ a=10}\)
Policz przekatną \(\displaystyle{ d}\) podstawy
Krawędź boczną \(\displaystyle{ k}\) policzysz z Pitagorasa
\(\displaystyle{ k^2=( \frac{1}{2}d)^2+H^2}\)
Kąt z sinusa lub cosinusa z trójkąta o bokach \(\displaystyle{ \frac{1}{2}d}\), \(\displaystyle{ k}\), \(\displaystyle{ H}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 19 wrz 2010, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 10 razy
krawędzi w ostrosłupie
Obliczyłem to k i przekątną d ,a co z tym kątem ?? Bo tego za bardzo nie wiem.
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 19 wrz 2010, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 10 razy
krawędzi w ostrosłupie
Dzięki za pomoc dla pewności wyniki \(\displaystyle{ d= 5 \sqrt{2}, k=10 \sqrt{2}, \cos\alpha=\frac{5 \sqrt{2} }{10 \sqrt{2} }, \sin(\alpha)=\frac{5 \sqrt{6} }{10 \sqrt{2} }}\). Dobrze to ?
Ostatnio zmieniony 27 wrz 2010, o 16:51 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Umieszczaj CAŁE wyrażenia matematyczne, a nie tylko ich fragmenty, między jedną parą tagów[latex] i [/latex] - zapis będzie czytelniejszy. Poprawa wiadomości.
Powód: Umieszczaj CAŁE wyrażenia matematyczne, a nie tylko ich fragmenty, między jedną parą tagów
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
krawędzi w ostrosłupie
\(\displaystyle{ d}\) i \(\displaystyle{ k}\) dobrze.
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{5 \sqrt{2} }{10 \sqrt{2} }= \frac{1}{2}}\) czyli \(\displaystyle{ \alpha=60^o}\)
sinusa już nie musisz liczyć.
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{5 \sqrt{2} }{10 \sqrt{2} }= \frac{1}{2}}\) czyli \(\displaystyle{ \alpha=60^o}\)
sinusa już nie musisz liczyć.