Objetości brył

[myszka666]

Sześcian \(\displaystyle{ ABCD A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}}\) rozcięto na dwie części płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołki \(\displaystyle{ A_{1}}\), \(\displaystyle{ B}\), \(\displaystyle{ C_{1}}\). Oblicz objetość brył na które podzielono ten sześcian.

[mat_61]

Wskazówka:

Ten odcięty "róg" sześcianu to ostrosłup, którego objętość obliczysz bez problemu. Postaw go tylko tak, aby podstawą nie była płaszczyzna cięcia ale jedna z pozostałych płaszczyzn (wtedy podstawa tego ostrosłupa to trójkąt prostokątny równoramienny o długości przyprostokątnej równej długości krawędzi sześcianu natomiast wysokość to krawędź sześcianu)