krawędź graniastosłupa

karolina_94 · Post autor: **karolina_94** » 21 wrz 2010, o 17:57

PPRZEKĄTNA graniastosłupa 4-kątnego prawidłowego ma długość \(\displaystyle{ d=6 cm}\) i jest nachylona do płaszczyzny pod kątem \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\). Oblicz KRAWĘDŹ (a) tego graniastosłupa.

miedzian · Post autor: **miedzian** » 21 wrz 2010, o 18:28

Z tego co zrozumiałem z treści zadania to \(\displaystyle{ \cos{30^{\circ}}=\frac{\frac{d}{2}}{6}}\)

\(\displaystyle{ d=12 \cdot \cos{30^{\circ}}=12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\) to \(\displaystyle{ a=\frac{d}{\sqrt{2}}}\) Podstaw to co wyliczyłem i będziesz miała bok a

karolina_94 · Post autor: **karolina_94** » 21 wrz 2010, o 18:49

ale w treści zadania podałam, że d (czyli przekątna) ma długość 6. więc dlaczego u ciebie d to 6 pierwiastków z trzech?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 21 wrz 2010, o 18:55

Chyba nie przepisałaś dokładnie treści tego zadania.
Skoro d jest krawędzią (jak napisałaś wcześniej) to nie może być przekątną (jak napisałaś później). Nie wiadomo też o jakiej płaszczyźnie jest mowa w zadaniu?

karolina_94 · Post autor: **karolina_94** » 21 wrz 2010, o 19:07

fakt, mój błąd. zaraz poprawię.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 21 wrz 2010, o 19:17

Sprawdź jeszcze czy w treści zadania nie było "...do płaszczyzny podstawy".

Jeżeli tak, to z trójkąta prostokątnego utworzonego przez przekątną graniastosłupa, przekątna podstawy i krawędź boczną wyznacz długość przekątnej podstawy (kwadratu). Znając tą przekątną oblicz długość krawędzi podstawy.