Strona 1 z 1

Ostrosłup trójkątny

: 19 wrz 2010, o 16:23
autor: myszka666
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 16 cm i kącie ostrym o mierze \(30^o\). Wysokość tego ostrosłupa ma \(8 \sqrt{6}\) cm długości. Oblicz: a) długośc krawędzi bocznej ostrosłupa, b) tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.

Ostrosłup trójkątny

: 20 wrz 2010, o 09:43
autor: Lbubsazob
Nie wiadomo, o którą krawędź boczną chodzi, bo one są różne... W podstawie jest połowa trójkąta równobocznego, więc ma boki \(16; 8; 8\sqrt3\). Jeżeli chodzi o niebieską krawędź: a) Z tw. Pitagorasa mamy \(\left( 8\sqrt6\right)^2+\left( 8\sqrt3\right)^2=k1^2\) b) \(\tg \alpha= \frac{8\sqrt6}{8\sqrt3}\) Jeżeli chodzi o czerwoną: a) \(\left( 8\sqrt6\right)^2+8^2=k2^2\) b) \(\tg \beta= \frac{8\sqrt6}{8}\)