Strona 1 z 1

Ostrosłup trójkątny

: 19 wrz 2010, o 16:23
autor: myszka666
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 16 cm i kącie ostrym o mierze \(\displaystyle{ 30^o}\). Wysokość tego ostrosłupa ma \(\displaystyle{ 8 \sqrt{6}}\) cm długości. Oblicz:
a) długośc krawędzi bocznej ostrosłupa,
b) tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.

Ostrosłup trójkątny

: 20 wrz 2010, o 09:43
autor: Lbubsazob

Nie wiadomo, o którą krawędź boczną chodzi, bo one są różne...
W podstawie jest połowa trójkąta równobocznego, więc ma boki \(\displaystyle{ 16; 8; 8\sqrt3}\).

Jeżeli chodzi o niebieską krawędź:
a) Z tw. Pitagorasa mamy \(\displaystyle{ \left( 8\sqrt6\right)^2+\left( 8\sqrt3\right)^2=k1^2}\)
b) \(\displaystyle{ \tg \alpha= \frac{8\sqrt6}{8\sqrt3}}\)

Jeżeli chodzi o czerwoną:
a) \(\displaystyle{ \left( 8\sqrt6\right)^2+8^2=k2^2}\)
b) \(\displaystyle{ \tg \beta= \frac{8\sqrt6}{8}}\)