stosunek objętości kul
stosunek objętości kul
Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w szescian o bokach 10 cm do 16 kul wpisanych w ten sam szescian.
-
- Użytkownik
- Posty: 795
- Rejestracja: 2 cze 2010, o 08:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 66 razy
stosunek objętości kul
Sprowadźmy zadanie do geometrii płaskiej. Jak wygląda wtedy nasza kula wpisana w sześcian? Jest to nic innego jak okrąg wpisany w kwadrat o boku 10cm. Spróbuj coś sam wymyśleć.
stosunek objętości kul
wyszło mi ze objętość kuli wpisanej w szescian jest 2 razy mniejsza od objętości 16 kul wpisanych w ten sam szescian. Czy to tak powinno wyjsc?
-
- Użytkownik
- Posty: 795
- Rejestracja: 2 cze 2010, o 08:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 66 razy
stosunek objętości kul
Troche dziwne zadanie, wydaje mi się, ze tam powinno być objętośc kuli opisanej na sześcianie co?
Ale jeśli jest tak jak piszesz to wtedy wychodzi objętośc jednej kuli \(\displaystyle{ V_{1} = \frac{500\pi}{3}}\)
Więc objętośc 16 takich kul będzie \(\displaystyle{ V = 16 \cdot V_{1}}\)
Liczymy stosunek i wychodzi logicznie, ze ta kula to \(\displaystyle{ \frac{1}{16}}\) tych 16 kul.
Jeśli natomiast miałoby to być, ze ta kula jest opisana wtedy jej objętośc wynosi:
\(\displaystyle{ V_{o} = 500\pi}\)
Wtedy \(\displaystyle{ \frac{500\pi \cdot 3}{16 \cdot 500\pi} = \frac{3}{16}}\)
Mam nadzieje, ze nigdzie sie nie pomylilem.
Ale jeśli jest tak jak piszesz to wtedy wychodzi objętośc jednej kuli \(\displaystyle{ V_{1} = \frac{500\pi}{3}}\)
Więc objętośc 16 takich kul będzie \(\displaystyle{ V = 16 \cdot V_{1}}\)
Liczymy stosunek i wychodzi logicznie, ze ta kula to \(\displaystyle{ \frac{1}{16}}\) tych 16 kul.
Jeśli natomiast miałoby to być, ze ta kula jest opisana wtedy jej objętośc wynosi:
\(\displaystyle{ V_{o} = 500\pi}\)
Wtedy \(\displaystyle{ \frac{500\pi \cdot 3}{16 \cdot 500\pi} = \frac{3}{16}}\)
Mam nadzieje, ze nigdzie sie nie pomylilem.