Ostrosłupy - zadania

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
indeks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 8 wrz 2010, o 18:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok

Ostrosłupy - zadania

Post autor: indeks »

Witam proszę o pomoc z tymi zadaniami robię je pół dnia i nic nie wychodzi.

1)Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \(\displaystyle{ ABCDS}\) jest kwadrat \(\displaystyle{ ABCD}\). Pole trójkąta równoramiennego \(\displaystyle{ ACS}\) jest równe \(\displaystyle{ 120}\) oraz \(\displaystyle{ |AC|=|AS|=10:13}\).
Oblicz \(\displaystyle{ P_b}\) tego ostrosłupa.

2) Podstawa ostrosłupa \(\displaystyle{ ABCS}\) jest trójkąt równoboczny \(\displaystyle{ ABC}\) o boku długości 8. Punkt D jest środkiem krawędzi \(\displaystyle{ AB}\), odcinek \(\displaystyle{ DS}\) jest wysokością ostrosłupa, krawędzie \(\displaystyle{ |AS|}\) i \(\displaystyle{ |BS|=7}\).
Oblicz długość krawędzi \(\displaystyle{ CS}\) tego ostrosłupa

3) Prostokąt \(\displaystyle{ ABCD}\) jest podstawą ostrosłupa \(\displaystyle{ ABCDS}\). Dwie jego sąsiednie ściany boczne są prostopadłe do płaszczyzny podstawy. Oblicz objętość ostrosłupa wiedząc, że dwie pozostałe ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątami \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\) i \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\), a wysokość ostrosłupa jest równa \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\).
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2010, o 19:31 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Ostrosłupy - zadania

Post autor: anna_ »

Opcja szukaj:
1
post455397.htm

Pozostałe też pewnie znajdziesz.
Awatar użytkownika
dareox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 18 sie 2010, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów/Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

Ostrosłupy - zadania

Post autor: dareox »

Wskazówki:
1) "wyciągnij" trójkąt równoramienny ACS z tego ostrosłupa |AC|=10x, |AS|=|CS|=13x oblicz pole z iksami i podstaw wynik do 120 będziesz miał iks i z tego resztę wymiarów ostrosłupa

2)zauważ, że kąt SDC jest kątem prostym, skorzystaj z trójkąta jaki tworzy ten kąt, długość |DC| jest równa wysokości podstawy - jest gotowy wzór na nią

3)te prostopadłe ściany są trójkątami prostokątnymi i masz wymiar jednego z ich boku i wszystkie kąty, są nimi 30 i 60 stopni


A poza tym rada, rób sobie dobre rysunki i dobrze przeanalizuj to jak w rzeczywistości ta bryła wygląda i przemyśl co wynika z tego co nam dali. Siądź na nowo i z jakimiś trudnościami zgłoś się. Powodzenia:)
ODPOWIEDZ