Sześcian-cosinus kąta miedzy przekatnymi

[Kukasz]

Witam
Mam zadane takie zadanie
Wyznacz cosinus kąta między przekątnymi sześcianu o krawędzi a.

Nie bardzo wiem, jak to rozwiązać, więc jeżeli jest ktos kto posłuży mi pomoc w tym zadanku to będeę bardzo wdzięczny

[Lady Tilly]

Przekątna obliczysz z Twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ (a\sqrt{2})^{2}+a^{2}=3a^{2}}\) więc przekątna ma długość \(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\)
bierzesz teraz pod uwagę trójkat równoramienny o dwóch bokach równych połowie przekątnej oraz trzecim boku a. Więc \(\displaystyle{ a^{2}=\frac{3}{2}a^{2}-\frac{3}{2}a^{2}cos\alpha}\) więc
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{1}{3}}\)

[Kukasz]

Więc \(\displaystyle{ a^{2}=\frac{3}{2}a^{2}-\frac{3}{2}a^{2}cos\alpha}\) więc
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{1}{3}}\)

Wiem, że to głupio zabrzmi ale jak możesz to rozpisz mi ten zacytowany wers, bo nie bardzo sie łapie co sie z czego wzieło.
Z góry dzięki i przepraszam za klopot.