Pole całkowite

[lgxxi]

Problem z zadaniem:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 15cm i 20cm. Wiedząc, że wysokość tego graniastosłupa jest równa 17cm, oblicz jego pole powierzchni całkowitej.

Najpierw obliczyłem pole podstawy:
\(\displaystyle{ P_p = \frac{1}{2}d_1 \cdot d_2}\)
\(\displaystyle{ P_p= 10 \cdot 15 \cdot 2 = 300}\)

długość boku rombu obliczam za pomocą twierdzenia Pitagorasa. Czyli:
\(\displaystyle{ 10^{2} + 7,5^{2} = a^{2}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = 156\frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ a=12,5??}\)

\(\displaystyle{ P_b = 17 \cdot 12,5 \cdot 4 = 800}\)
\(\displaystyle{ P_c= 1150}\)
Niby zrobione dobrze, ale mam wątpliwości co do poprawnego obliczenia pola bocznego gdyż bez pomocy kalkulatora nie wiedziałbym ile to jest \(\displaystyle{ \sqrt{156,25}}\)

[agulka1987]

\(\displaystyle{ a= \sqrt{\left( \frac{1}{2}d_{1} \right)^2+ \frac{1}{2}d_{2} \right)^2 } = \sqrt{\left( \frac{15}{2} \right)^2 + \left( \frac{20}{2} \right)^2 } = \sqrt{ \frac{225}{4}+ \frac{400}{4} } = \sqrt{ \frac{625}{4} } = \frac{25}{2} = 12,5}\)