Witam,
potrzebuje rozwiązanie zadania:
Oblicz objętość i Pole pow. całk. graniastosłupa praw. czworokątnego mając dane:
przekatna podstawy d=10
kąt nachylenia przekątnej gran. do płaszczyzny podstawy L=60
bardzo prosze o odpowiedzi
Wydzielono z: Graniasosłupy, ostrosłupy...
Wydzielono z: Graniasosłupy, ostrosłupy...
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2010, o 18:07 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie podpinaj się pod cudze tematy.
Powód: Nie podpinaj się pod cudze tematy.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Wydzielono z: Graniasosłupy, ostrosłupy...
\(\displaystyle{ d=10}\)
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 10=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=5\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{b}{d}}\)
\(\displaystyle{ sin60^o = \frac{b}{10}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{b}{10}}\)
\(\displaystyle{ b=5\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V= a^2 \cdot b = (5\sqrt{2})^2 \cdot 5\sqrt{3} = 250\sqrt{3} (j^3)}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2a^2 + 4ab = 2(5\sqrt{2})^2 + 4 \cdot 5\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{3} = 100 + 100\sqrt{6} = 100(1+\sqrt{6}) j^2}\)
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 10=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=5\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{b}{d}}\)
\(\displaystyle{ sin60^o = \frac{b}{10}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{b}{10}}\)
\(\displaystyle{ b=5\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V= a^2 \cdot b = (5\sqrt{2})^2 \cdot 5\sqrt{3} = 250\sqrt{3} (j^3)}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2a^2 + 4ab = 2(5\sqrt{2})^2 + 4 \cdot 5\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{3} = 100 + 100\sqrt{6} = 100(1+\sqrt{6}) j^2}\)