Pole i objętość graniastosłupa prawidłowego.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
nseries070
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 8 wrz 2010, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Pole i objętość graniastosłupa prawidłowego.

Post autor: nseries070 »

Cześć
Mam problem z zadaniem.
Wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętośc graniastosłupa prawidłowego:
a) czworokątnego o przekątnej podstawy 4 i wysokości 6
b) o podstawie rombu o przekątnych 6 i 8 i wysokości \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\)
Z góry dzięki za pomoc.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Pole i objętość graniastosłupa prawidłowego.

Post autor: Lbubsazob »

1)
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}=4 \Rightarrow a=2 \sqrt{2}\\
P_p=2a^2=16 (j^2) \\
P_b=4 \cdot 6 \cdot 2 \sqrt{2} =48 \sqrt{2} (j^2) \\
V=P_p \cdot H=2 \sqrt{2} \cdot 6=12 \sqrt{2} (j^3)}\)


2)
\(\displaystyle{ P_p= \frac{ef}{2}= \frac{48}{2}=24(j^2) \\}\)
Teraz szukamy boku rombu, który jest przeciwprostokątną trójkąta o bokach 3 i 4.
\(\displaystyle{ 3^2+4^2=x^2 \Rightarrow x=5 \\
P_b=4 \cdot 5 \cdot 3 \sqrt{3}=60 \sqrt{3}(j^2) \\
V=24 \cdot 3 \sqrt{3}=72\sqrt3 (j^3)}\)
nseries070
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 8 wrz 2010, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Pole i objętość graniastosłupa prawidłowego.

Post autor: nseries070 »

Dziękuje bardzo za pomoc.
ODPOWIEDZ