mam takie zadanko na jutro na matematykę, i był bym wdzięczny gdyby ktoś to rozwiązał
Wgraniastosłupie prawidłowym sześciokątnym o dł. krawędzi 6cm, najdłuższa jego przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa.
Najlepiej by było podanie wszystkich obliczeń, z góry dzięki
Pole powierzchni i objętość graniastosłupa
-
Krecik
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 29 paź 2006, o 20:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Okolice Iławy
- Podziękował: 10 razy
Pole powierzchni i objętość graniastosłupa
Na poczatku walnij rysunek, oznacz jako "a" krawedź podstawy, jako "d" przekatną podstawy, jako H wysokość i kąt alfa.
d=2a (ponieważ sześciokąt foremny składa sięz 6 trójkątów równobocznych).
1) Obliczam H za pomocą trygonometrii.
tg30=H/2a
H=tg30*2a
\(\displaystyle{ H=\frac{\sqrt{3}*2*6}{3}}\)
\(\displaystyle{ H=4\sqrt{3}}\)
2)Obliczam V i Ppc
\(\displaystyle{ V=\frac{3\sqrt{3}{a}^{2}}{2}H}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{3\sqrt{3}*{6}^{2}}{2}4\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=648}\)
\(\displaystyle{ Ppc=3\sqrt{3}*{a}^{2}+6aH}\)
\(\displaystyle{ Ppc=3\sqrt{3}*{6}^{2}+6*6*4\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Ppc=252\sqrt{3}}\)
Gdyby coś było nie tak proszę o poprawki
d=2a (ponieważ sześciokąt foremny składa sięz 6 trójkątów równobocznych).
1) Obliczam H za pomocą trygonometrii.
tg30=H/2a
H=tg30*2a
\(\displaystyle{ H=\frac{\sqrt{3}*2*6}{3}}\)
\(\displaystyle{ H=4\sqrt{3}}\)
2)Obliczam V i Ppc
\(\displaystyle{ V=\frac{3\sqrt{3}{a}^{2}}{2}H}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{3\sqrt{3}*{6}^{2}}{2}4\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=648}\)
\(\displaystyle{ Ppc=3\sqrt{3}*{a}^{2}+6aH}\)
\(\displaystyle{ Ppc=3\sqrt{3}*{6}^{2}+6*6*4\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Ppc=252\sqrt{3}}\)
Gdyby coś było nie tak proszę o poprawki