Ostrosłup prawidlowy trójkątny

[kamilo7557]

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) taki, że sin \(\displaystyle{ \alpha}\) = 0,8. Krawędź podstawy ma długość 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

[Sherlock]

Na rysunku R to promień okręgu opisanego na podstawie, r - promień okręgu wpisanego. W podstawie trójkąt równoboczny - bok znasz więc R i r wyliczysz bez problemu. Znając R wylicz z funkcji trygonometrycznej wysokość ostrosłupa. Potem np. z tw. Pitagorasa wylicz wysokość ściany bocznej.
Pozostaje policzyć Pc.