Przekrój w sześcianie

[Glo]

Jakie pole będzie miał przekrój sześcianu o boku a=10cm płaszczyzną prostopadłą do przekątnej sześcianu , którego obwód wynosi 30cm ?

[mkb]

Zrób rysunek. Przekrój może być trójkątem równobocznym albo sześciokątem, w zakeżności, gdzie wypadnie cięcie. Trójkąty powstają, jeżeli płaszczyzna przetnie bok przy wierzchołku z przekątną, bok trójkąta nie może być dłuższy niż \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\).
W tym przypadku hipotetyczny bok trójkąta wyniósłby 10 cm, czyli mniej niż \(\displaystyle{ 10 \sqrt{2}}\), więc przekrojem jest trójkąt równoboczny.