objętość skomplikowanych brył

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
doniczka28
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 7 lip 2010, o 18:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: j-bie

objętość skomplikowanych brył

Post autor: doniczka28 »

1.

Sześcian o krawędzi długości 10 połączony z sześcioma kulami o promieniu r = 5, których środek każdej z kul znajduje się na środku innej ściany.

Objętość bryły wynosi: ???
2.

Sześcian o boku 10 połączony z sześcioma ostrosłupami prawidłowymi czworokątnymi o krawędzi podstawy długości 10 i wysokości 20. Wierzchołek każdego ostrosłupa leży w punkcie będącym centrum sześcianu, każdy z ostrosłupów przecina inną scianę sześcianu.

Objętośc bryły wynosi: ???
3.

Bryła złożona z sześcianu o boku 20, połączona z osmioma sześcianami o boku 12, z których środek każdego sześcianu leży w innym wierzchołku sześcianu o boku 20.

Objętoś wynosi: ???
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

objętość skomplikowanych brył

Post autor: piasek101 »

1. Raczej to będą półkule.

Objętość to : sześcian + 3 kule.
111sadysta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 556
Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
Płeć: Kobieta
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 30 razy

objętość skomplikowanych brył

Post autor: 111sadysta »

piasek101, taka odp będzie w 3, a nie w 1...
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

objętość skomplikowanych brył

Post autor: florek177 »

wg mnie, ta część bryły mniejszej, która zawiera się w bryle większej zmniejsza jej objętość.
1.
połówki kul wewnątrz sześcianu redukują się z połówkami kul na zewnątrz sześcianu.

2.
wewnątrz znajdują się ostrosłupy o wysokości 5, na zewnątrz ostrosłup ścięty o wysokości 15.

3.
Na razie wyobraźnia zawodzi ( gorąco ) - wydaje mi się, że mniejsze sześciany można umiejscowić na różne sposoby.
111sadysta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 556
Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
Płeć: Kobieta
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 30 razy

objętość skomplikowanych brył

Post autor: 111sadysta »

\(\displaystyle{ 1.}\) nie umie policzyć części objętości części wspólnej tych brył
\(\displaystyle{ 2.}\) nie umie policzyć podstawy tego małego ostrosłupa, który jest w sześcianie
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

objętość skomplikowanych brył

Post autor: piasek101 »

111sadysta pisze:\(\displaystyle{ 1.}\) nie umie policzyć części objętości części wspólnej tych brył
Jest to zbyteczne - w tym zadaniu.
Jak bardzo chcesz - jest to objętość trzech kul.
przecież piasek101 pisze:1. Raczej to będą półkule.

Objętość to : sześcian + 3 kule.
Co do 3; to zgadzam się z @florek177, chociaż domyślam się jak to ma być.
doniczka28
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 7 lip 2010, o 18:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: j-bie

objętość skomplikowanych brył

Post autor: doniczka28 »

mógłby mi to ktoś policzyć bo nie daje rady
111sadysta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 556
Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
Płeć: Kobieta
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 30 razy

objętość skomplikowanych brył

Post autor: 111sadysta »

1. objętość tych połówek kul \(\displaystyle{ 4000 \pi}\), a sześcianu \(\displaystyle{ 8000}\)
objętość całej figury \(\displaystyle{ 4000( \pi + 2)}\)

2. nie umie policzyć podstawy tego małego ostrosłupa, który jest w sześcianie
doniczka28
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 7 lip 2010, o 18:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: j-bie

objętość skomplikowanych brył

Post autor: doniczka28 »

potrafi ktoś policzyć 2 i 3?
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

objętość skomplikowanych brył

Post autor: florek177 »

2.
bok mniejszej podstawy z Talesa, albo ze skali. skala wysokości k = 5/20
ODPOWIEDZ