Wspólny wierzchołek

[Franginha]

Stożek i ostrosłup prawidłowy czworokątny mają wspólny wierzchołek, a podstawa stożka jest kołem wpisanym w podstawę ostrosłupa.

a) Oblicz objętość stożka, wiedząc, że objętość ostrosłupa wynosi 2V,

b). Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, wiedząc, że pole powierzchni ostrosłupa jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{2} S}\)


Serdecznie proszę o pomoc

[tometomek91]

\(\displaystyle{ \frac{V_{o}}{V_{s}}=\frac{P_{o}}{P_{s}}=\frac{4}{\pi}}\)

[Franginha]

nie bardzo rozumiem, znaczy ze objetosci i pola sa sobie rowne i oba wynosza \(\displaystyle{ \frac{4}{ \pi }}\) ?

[tometomek91]

nie, stosunek ich pól i objętości wynosi \(\displaystyle{ \frac{4}{ \pi }}\), tzn objętość (pole) ostrosłupa do objętości (pola) stożka ma się tak jak \(\displaystyle{ 4}\) do \(\displaystyle{ \pi}\).

[Franginha]

czyli ta objetosc stozka bedzie wynosic \(\displaystyle{ \frac{8}{4+ \pi }}\) , a pole to \(\displaystyle{ \frac{2}{4+ \pi }}\) ?