Przekrój graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 24 cze 2010, o 15:08

Czy przekrojem graniastosłupa prawidłowego trójkątnego może być trapez prostokątny?

Jeśli przyjmiemy, że prostokąt jest trapezem prostokątnym, to oczywiście tak. A jak wyglądałaby odpowiedź na to pytanie, gdy chodziłoby nam o trapez prostokątny, który jednak nie jest prostokątem? Czy da się zrobić taki przekrój? Wydaje mi się, że nie, ale pewien nie jestem...

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 24 cze 2010, o 15:11

Oczywiście, że się da. Przetnij go przekrojem prostopadłym do podstawy, w dowolnym miejscu prócz wierzchołka lub krawędzi.

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 24 cze 2010, o 15:12

Ale wtedy dostaniesz prostokąt...

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 24 cze 2010, o 15:25

Wybacz, źle przeczytałem - myślałem że chodzi o czworościan foremny

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 24 cze 2010, o 15:28

Nie ma sprawy. Kombinuję, ale wydaje mi się, że trapez prostokątny, nie będący prostokątem to nie może być... ale udowodnić nie potrafię.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 24 cze 2010, o 15:31

Nie może być, chyba że użyjemy kilku "cięć"

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 24 cze 2010, o 15:42

Dokładnie tak samo mi się wydaje.

A potrafi ktoś wykazać dlaczego?