oblicz obiętość

minimal6 · Post autor: **minimal6** » 17 cze 2010, o 16:44

Podstawa graniastosłupa jest romb o krótszej przekątnej długości 4 i o kącie ostrym \(\displaystyle{ 60^{.}}\).Wysokość graniastosłupa równa jest dłuższej przekątnej podstawy.Oblicz V tego graniastosłupa

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 cze 2010, o 16:57

Podstawa to dwa ,,zlepione" trójkąty równoboczne o boku 4.
Wysokość graniastosłupa to podwojona wysokość takiego trójkąta.

minimal6 · Post autor: **minimal6** » 17 cze 2010, o 17:35

jak ktoś to obliczy to prosił bym o podanie wyniku

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 cze 2010, o 18:24

Mam 48.

minimal6 · Post autor: **minimal6** » 17 cze 2010, o 18:33

a jak to wyszło

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 cze 2010, o 18:37

piasek101 pisze:Podstawa to dwa ,,zlepione" trójkąty równoboczne o boku 4.
Wysokość graniastosłupa to podwojona wysokość takiego trójkąta.

minimal6 · Post autor: **minimal6** » 17 cze 2010, o 18:39

no tak ale mi V=47,88

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 cze 2010, o 18:42

Pisz skąd to masz - wygląda na kalkulatorowe.

minimal6 · Post autor: **minimal6** » 17 cze 2010, o 18:48

najpierw zrobiłem twierdzenie Pitagorasa,z tego mi wyszło h=\(\displaystyle{ \sqrt{12}}\) czyli w przybliżeniu 3,46 a następnie wyliczyłem H=6,92 i podstawiłem pod wzór \(\displaystyle{ V= \frac{1}{2}* d_{1}*d _{2} *H}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 cze 2010, o 18:53

Może dobrze robisz ale kalkulator odłóż.

Zgodnie z moją podpowiedzią.
Romb składa się z dwóch trójkątów równobocznych (o danym boku) - z tego dostaniesz jego pole (wzór na pole trójkąta równobocznego) - bo to pole dwóch takich trójkątów (dokładne, zostaw pierwiastek).
Wysokość takiego trójkąta - też jest na to wzór - podwojona to (H).