3 Zadania z Brył

[Kubusss]

Witam jestem nowy gdyż szukam pomocy i nie wiem czy piszę w odpowiednim dziale za co z góry przepraszam Ale mam do zrobienia 3 zadania na jutro ,a mam jeszcze trzy przedmioty do zaliczenia ;/

Od razu mówię że z Matmy to jestem kołek a już szczególnie z całej Geometrii

Zad. 1

Prostopadłościan ma wymiary podane na rysunku*

a)Oblicz objętość tego prostopadłościanu
b)Narysuj siatkę prostopadłościanu (niekoniecznie)
c)Oblicz pole powierzchni bryły
d)Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu
* Link do rysunku :

Zad.2

W prostopadłościanie krawędzie podstawy mają długość 6cm i 8cm , przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt a = 60 (stopni) . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego prostopadłościanu.

Zad.3

Basen kąpielowy ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 25m x 10,5m x 1,8m. Ile litrów wody jest w basenie , jeżeli objętość wody zajmuje 80% objętości basenu ?

Za ewentualną pomoc byłbym bardzo wdzięczny . I z góry dziękuję

[agulka1987]

Zad.1

\(\displaystyle{ a=b=5}\)
\(\displaystyle{ h=7}\)

a) \(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot h = a^2 \cdot h=25 \cdot 7 = 175 \ cm^3}\)

c) \(\displaystyle{ P_{pc} = 2P_{p} + P_{pb} = 2a^2 + 4ah = 2 \cdot 5^2 + 4 \cdot 5 \cdot 7 = 50 + 140 = 190 \ cm^2}\)

d) \(\displaystyle{ D= \sqrt{a^2+b^2+h^2} = \sqrt{2a^2+h^2} = \sqrt{2 \cdot 25 + 49 } = \sqrt{99} = 3 \sqrt{11}}\)


Zad.d

\(\displaystyle{ d_{p} = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2}= \sqrt{100}= 10}\)


\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{h}{d_{p}}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{h}{10}}\)

\(\displaystyle{ h=10 \sqrt{3}}\)


\(\displaystyle{ V=a \cdot b \cdot h = 6 \cdot 8 \cdot 10 \sqrt{3} = 480 \sqrt{3} \ cm^3}\)

\(\displaystyle{ P_{pc} = 2(ab + ah + bh) = 2(48 + 60 \sqrt{3} +80 \sqrt{3}) = 2(48 + 140 \sqrt{3}) = 96+280 \sqrt{3}= 8(12 + 35 \sqrt{3}) \ cm^2}\)


Zad.3

\(\displaystyle{ 0,8V = 0,8 \cdot 25 \cdot 10,5 \cdot 1,8 = 378 \ m^3}\)

\(\displaystyle{ 1 \ m^3 \ = 1.000 \ l \ \Rightarrow 378 \ m^3 \ = 378.000 \ l}\)

[Kubusss]

Może powinienem był powiedzieć że jest to Zasadnicza Szkoła Zawodowa