Janek postanowił sam zrobić "róg obfitości" dla swojej siostry ali,która idzie do szkoły. Wyciął z kartonu wycinek koła o promieniu 60cm i kącie 45stopni i zwinął go otrzymując w ten sposób powierzchnię boczną stożka.Jaką objętość będzie miał róg
Poproszę o rozwiązanie tego zadania
Stożek rozwiązanie potrzebne
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Stożek rozwiązanie potrzebne
\(\displaystyle{ l=6}\) - promiń wycinka koła i jednocześnie tworząca stożka
Obliczam obwód podstawy stożka
\(\displaystyle{ Ob= \frac{\alpha}{360^o} \cdot 2 \pi l}\)
\(\displaystyle{ Ob= \frac{45^o}{360^o}2 \pi \cdot 60}\)
\(\displaystyle{ Ob= 15 \pi}\)
Obliczam promień podstawy stożka
\(\displaystyle{ 2 \pi r=15 \pi}\)
\(\displaystyle{ r= 7,5}\)
Obliczam wysokość stożka
\(\displaystyle{ h^2=l^2-r^2}\)
\(\displaystyle{ h^2=60^2-7,5^2}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{45 \sqrt{7} }{2}}\)
Objętość ze wzoru
Obliczam obwód podstawy stożka
\(\displaystyle{ Ob= \frac{\alpha}{360^o} \cdot 2 \pi l}\)
\(\displaystyle{ Ob= \frac{45^o}{360^o}2 \pi \cdot 60}\)
\(\displaystyle{ Ob= 15 \pi}\)
Obliczam promień podstawy stożka
\(\displaystyle{ 2 \pi r=15 \pi}\)
\(\displaystyle{ r= 7,5}\)
Obliczam wysokość stożka
\(\displaystyle{ h^2=l^2-r^2}\)
\(\displaystyle{ h^2=60^2-7,5^2}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{45 \sqrt{7} }{2}}\)
Objętość ze wzoru
Ostatnio zmieniony 9 cze 2010, o 22:14 przez anna_, łącznie zmieniany 2 razy.