Zadanie 1
Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 4cm, a krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod katem 30(stopni). Oblicz objętość ostrosłupa..
Zadanie 2
Krawędź ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 4cm, a krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod katem 30(stopni), a krawędź podstawy ma długość 6 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zadanie 3
Piramida Cheopsa ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 146m i krawędzi podstawy długości 230m. O ile większą powierzchnię od podstawy piramidy Cheopsa miałaby podstawa piramidy o takiej samej wysokości, ale której:
a) ściany boczne były by nachylone od podstawy pod katem 30(stopni),
b) krawędzie boczne byłyby nachylone do podstawy pod katem 30(stopni)?
Zadanie 4
Chcąc zbudować szałas o kwadratowej podstawie, chłopiec wbił w ziemię pod katem 60(stopni) 4 dwumetrowe żerdzie.Jaka jest powierzchnia ścian szałasu, które należy przykryć gałęziami?
Zadanie 5
Dach domu, którego podstawą jest kwadrat o boku 10m, ma kształt ostrosłupa. Płaszczyzny dachu nachylone są do poziomu pod kątem 45(stopni).Oblicz pole powierzchni tego dachu.
Zadanie 6
Pole powierzchni ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 9cm(kwadratowych). Ściana ta nachylona jest do podstawy pod kątem 60(stopni). Oblicz pole podstawy tego ostrosłupa.
Wyniki:
\(\displaystyle{ 1-288\sqrt{3} \\ 2-36\sqrt{3} \\ 3-202892m \ i \ 74956m \\ 4-4\sqrt{3} \\ 5-wiem \\ 6-18cm^{2}}\)
Dobrze?