Objetosc graniastoslupu
-
Mazuur15
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 30 mar 2010, o 21:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościan
Objetosc graniastoslupu
Oblicz objetosc graniastoslupa czworokatnego prawidlowego jezeli jego pole powierzchni calkowitej wynosi 350 cm2 a krawedz boczna jest trzy razy dluzsza od krawedzi podstawy.
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Objetosc graniastoslupu
graniastosłup prawidłowy czworokątny to po prostu prostopadłościan o podstawie będącej kwadratem
niech a - krawędź podstawy
wtedy krawędź boczna - 3a
\(\displaystyle{ P_c=350\newline
2a^2+4ab = 350\newline
2a^2+4a\cdot 3a=350\newline
2a^2+12a^2=350\newline
14a^2=350\newline
a^2=25\newline
a=5\newline
b=3\cdot 5=15\newline
V=a^2\cdot b=5^2\cdot 15=25\cdot 15=375cm^3}\)
niech a - krawędź podstawy
wtedy krawędź boczna - 3a
\(\displaystyle{ P_c=350\newline
2a^2+4ab = 350\newline
2a^2+4a\cdot 3a=350\newline
2a^2+12a^2=350\newline
14a^2=350\newline
a^2=25\newline
a=5\newline
b=3\cdot 5=15\newline
V=a^2\cdot b=5^2\cdot 15=25\cdot 15=375cm^3}\)