objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

[jaanczakxd]

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6cm i krawędzi bocznej 10cm.



Pomorze ktoś ; >?

[wawek91]

1. Ostrosłup prawidłowy trójkatny to taki, który ma w podstawie trójkat rownoboczny. Wiec mając podaną krawędź podstawy łatwo policzysz pole podstawy.
2. Spodek wysokości ostrosłupa to punkt przeciecia się wysokości podstawy. Dzielą się one w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka. Z tego mamy twierdzenie Pitagorasa:
\(\displaystyle{ H ^{2} + \left( \frac{2}{3} * \frac{6 \sqrt{3}}{2} \right) ^{2} = 10 ^{2}}\)

Policz i sprawdze czy dobry wynik.

[jaanczakxd]

Ale ja jestem w punkcie bez wyjścia nie potrafie tego w ogóle zapomniałem jak się to robi bo nie byłem w szkole przed dwa tygodnie ;/

[wawek91]

\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3}Pp*H}\)

\(\displaystyle{ V = \frac{ \frac{6 ^{2} \sqrt{3}H}{4}}{3}}\)

\(\displaystyle{ V = \frac{9 \sqrt{3}H}{3}}\)

\(\displaystyle{ V = \frac{9 \sqrt{3}*2 \sqrt{22}}{3}}\)

\(\displaystyle{ V = 6 \sqrt{66}}\)

Wysokośc policzyłem z równania, które napisałem powyżej.

[jaanczakxd]

Wielkie dzięki : >