Witam Państwa !
Treść zadania:
1. Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma krawędź podstawy długości 15, a kąt między krótsza przekątną graniastosłupa i podstawą ma miarę 60 stopni. Czy pole powierzchni bocznej jest równe:
a) \(\displaystyle{ 675 \sqrt3 + 1350}\)
b) \(\displaystyle{ 1350}\)
c) \(\displaystyle{ 4050}\)
d) \(\displaystyle{ 675\sqrt3 + 4050}\)
2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy długości 9 przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni. Czy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wynosi:
a) \(\displaystyle{ 162\sqrt3 + 72}\)
b) \(\displaystyle{ 81\sqrt3 + 72}\)
c) \(\displaystyle{ 81\sqrt3 + 162}\)
d) \(\displaystyle{ 162+ 108\sqrt6}\)
3. W prostopadłościanie o krawędziach podstawy długości 8 i 6 cm tangens kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do jego podstawy wynosi \(\displaystyle{ \frac{5}{2}}\) . Czy pole powierzchni bocznej prostopadłościanu jest równe:
a) 112 \(\displaystyle{ cm^2}\)
b) 600 \(\displaystyle{ cm^2}\)
c) 700 \(\displaystyle{ cm^2}\)
d) 800 \(\displaystyle{ cm^2}\)
Pole Graniastosłupa
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 28 lis 2009, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- De Moon
- Użytkownik
- Posty: 379
- Rejestracja: 5 kwie 2008, o 00:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 43 razy
Pole Graniastosłupa
nieobliczalny_ pisze:Witam Państwa !
Treść zadania:
3. W prostopadłościanie o krawędziach podstawy długości 8 i 6 cm tangens kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do jego podstawy wynosi \(\displaystyle{ \frac{5}{2}}\) . Czy pole powierzchni bocznej prostopadłościanu jest równe:
a) 112 \(\displaystyle{ cm^2}\)
b) 600 \(\displaystyle{ cm^2}\)
c) 700 \(\displaystyle{ cm^2}\)
d) 800 \(\displaystyle{ cm^2}\)
Przekątna podstawy
wysokość
pole pow bocznej
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 28 lis 2009, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Mistrz
- Użytkownik
- Posty: 637
- Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 135 razy
Pole Graniastosłupa
W zadaniu 3:
Tangens, który masz podany to stosunek wysokości do przekątnej podstawy (która to przekątna podstawy z tw. Pitagorasa ma długość 10cm). Czyli że wysokość \(\displaystyle{ h=10cm\cdot \frac{5}{2}=25cm}\). Pole powierzchni bocznej prostopadłościanu o wymiarach \(\displaystyle{ 8 \times 6 \times 25}\) wynosi \(\displaystyle{ 2(6\cdot 25 + 25\cdot 8)=2\cdot 350 = 700}\).
Tangens, który masz podany to stosunek wysokości do przekątnej podstawy (która to przekątna podstawy z tw. Pitagorasa ma długość 10cm). Czyli że wysokość \(\displaystyle{ h=10cm\cdot \frac{5}{2}=25cm}\). Pole powierzchni bocznej prostopadłościanu o wymiarach \(\displaystyle{ 8 \times 6 \times 25}\) wynosi \(\displaystyle{ 2(6\cdot 25 + 25\cdot 8)=2\cdot 350 = 700}\).