objętość ostrosłupa

luska1902 · Post autor: **luska1902** » 31 maja 2010, o 17:27

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest o 8 krótszy od krawędzi bocznej tego ostrosłupa i wynosi 5 . oblicz objętość tego ostrosłupa?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 31 maja 2010, o 18:08

W przekroju masz trójkąt prostokątny: \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) wysokości podstawy, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna. Z Pitagorasa wyznaczasz H: \(\displaystyle{ R^2+H^2=k^2}\), R i k masz dane.

Promień okręgu opisanego to \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) wysokości trójkąta równobocznego, więc bok dostaniesz z tego: \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{3}=5}\).
Mając a i H obliczysz objętość.