Objętość graniastosłupa

[lgxxi]

Kolejny raz z rzędu wychodzi mi inny wynik niż w książce tak więc pora poprosić was o wskazówki

Zadanie
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 25cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt \(\displaystyle{ sin \alpha =0,96}\). Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Najpierw wziąłem się za obliczenie H graniastosłupa:

Wyznaczyłem trojkąt z kątem alfa
\(\displaystyle{ 0,96 = \frac{H}{25}}\)
H = 24

Później za pomocą tego samego trójkąta obliczyłem przekątną kwadratu
\(\displaystyle{ 24^{2} + d^{2} = 25^{2}}\)
d=7

Po obliczeniu przekątnej wziąłem się za obliczenie boku kwadratu.
\(\displaystyle{ d= a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 7= a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{7 \sqrt{2} }{2} = a}\)

Pp wyszło mi \(\displaystyle{ 24,5cm ^{2}}\)
V=24,5 x 25 = \(\displaystyle{ 588cm ^{3}}\)

Książka mówi, że prawidłowy wynik wynosi \(\displaystyle{ 49 \sqrt{527}cm ^{3}}\)

Gdzie ja robię błędy??

[TheBill]

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 25cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt \(\displaystyle{ sin \alpha =0,96}\).

[lgxxi]

Fajnie ale nie pomogło mi to jakoś. Z tą informacją obliczylem tylko H

[TheBill]

Chodzi o to, że zły kąt bierzesz pod uwagę.
Ty bierzesz taki:
A powinien być ten: