Oblicz wymiary graniastosłupa
Oblicz wymiary graniastosłupa
Oblicz wymiary graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej \(\displaystyle{ d=6\sqrt{2}}\) i przekątnej ściany bocznej \(\displaystyle{ e=2\sqrt{17}}\)
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Oblicz wymiary graniastosłupa
Graniastosłup jest prawidłowy czworokątny, czyli w podstawie ma kwadrat. Zatem wykorzystując kilka razy twierdzenie Pitagorasa możemy to wszystko wyliczyć.
Oblicz wymiary graniastosłupa
Sama też się zorientowałam że trzeba użyć twierdzenia Pitagorasa. Problem w tym, że nie wiem co dalej. Może jeszcze jakaś podpowiedz? Nie chcę od razu całego zadania, lubię sama dojść do prawidłowego wyniku, ale w tym przypadku naprawdę nie wiem jak to wyliczyć. Te przekątne graniastosłupa będą przeciwprostokątnymi, a co z przyprostokątnymi?
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Oblicz wymiary graniastosłupa
Najpierw ściana boczna. Jedną przyprostokątną trójkąta jest bok podstawy (oznaczmy go jako \(\displaystyle{ a}\)), a drugą przyprostokątną jest krawędź boczna bryły (oznaczmy ją jako \(\displaystyle{ H}\)). Mamy pierwsze równanie. Teraz przekątna całej bryły. Jedną przyprostokątną jest przekątna podstawy, a drugą przyprostokątną jest krawędź boczna. A przekątną podstawy można wyliczyć ponownie wykorzystując twierdzenie Pitagorasa - przyprostokątne to boki podstawy (oczywiście są równej długości, bo podstawą jest kwadrat). W ten sposób powstał nam układ równań z niewiadomymi \(\displaystyle{ a,H}\), który możemy bez problemu rozwiązać.
Oblicz wymiary graniastosłupa
Już rozumiem. Nie przyszło mi do głowy by liczyć układem równań. Teraz już mi się wszystko rozjaśniło. Biorę się za liczenie. Dziękuję bardzo za pomoc.