Witam wszystkich.
Mam zadanie które muszę mieć zrobione na jutro (26.05.2010) prosił bym was o pomoc.
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego 4 kotnego którego przekątna o dł. \(\displaystyle{ 8\sqrt{6}}\) jest nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni .
Pozdrawiam i czekam na odpowiedz.
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
Ostatnio zmieniony 25 maja 2010, o 20:40 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
sanderus
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 19 lut 2009, o 07:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 27 razy
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
\(\displaystyle{ l}\) przekątna graniastosłupa
\(\displaystyle{ d}\) przekątna podstawy
\(\displaystyle{ a}\) krawędź podstawy
\(\displaystyle{ h}\) wysokość
\(\displaystyle{ \alpha = 30 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \beta = 60^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ l = 8\sqrt{6}}\)
Kąt między podstawą, a przekątną to 60 stopni, więc:
\(\displaystyle{ cos\beta = \frac{d}{l}}\)
\(\displaystyle{ cos 60^{\circ}= \frac{a}{8\sqrt{6}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{a}{8\sqrt{6}}}\)
\(\displaystyle{ d=4\sqrt{6}}\)
Potem, aby wyliczyć długośc boku podstawy, wiedząc, że jest kwadratem:
\(\displaystyle{ a = d \sqrt{3} = 4\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} = 12 \sqrt{2}}\)
Wysokość, również z funkcji trygonometrycznych:
\(\displaystyle{ ctg 60^{\circ} = \frac{d}{h}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{4\sqrt{6}}{h}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{4\sqrt{6}}{h}}\)
\(\displaystyle{ h=32 \sqrt{2}}\)
Mogłem się gdzieś machnąć, bo na szybko robiłem...
\(\displaystyle{ d}\) przekątna podstawy
\(\displaystyle{ a}\) krawędź podstawy
\(\displaystyle{ h}\) wysokość
\(\displaystyle{ \alpha = 30 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \beta = 60^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ l = 8\sqrt{6}}\)
Kąt między podstawą, a przekątną to 60 stopni, więc:
\(\displaystyle{ cos\beta = \frac{d}{l}}\)
\(\displaystyle{ cos 60^{\circ}= \frac{a}{8\sqrt{6}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{a}{8\sqrt{6}}}\)
\(\displaystyle{ d=4\sqrt{6}}\)
Potem, aby wyliczyć długośc boku podstawy, wiedząc, że jest kwadratem:
\(\displaystyle{ a = d \sqrt{3} = 4\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} = 12 \sqrt{2}}\)
Wysokość, również z funkcji trygonometrycznych:
\(\displaystyle{ ctg 60^{\circ} = \frac{d}{h}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{4\sqrt{6}}{h}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{4\sqrt{6}}{h}}\)
\(\displaystyle{ h=32 \sqrt{2}}\)
Mogłem się gdzieś machnąć, bo na szybko robiłem...
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
A może mi to ktoś zrobić w jakiś prosty sposób taki na poziomie klasy 3 gimnazjum Bo takiego sposobu jeszcze nie przerabialiśmy i pani mi wstawi ocenę : 1 za nie samodzielną pracę Więc jak by to ktoś mógł zrobić w jakiś prosty sposób był bym wdzięczny i na pewno nie za pomne wcisnąć ,,POMÓGŁ".
Pozdrawiam i czekam na odpowiedz.
Pozdrawiam i czekam na odpowiedz.
-
TranceSessions
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 27 maja 2010, o 13:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bydgoszcz
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
witam poczebuj ejak najszybciej prace.. bo mam zaleglosci w matematyce.. i za pozno sie obudzilem..
Podstawą graniastoslupa prostego jest trójkąt rownoramienny w ktorym kąt miedzy ramionami ma miare 120 stopni., a bok le zacy naprzeciw tego kąta ma dlugosc 12cm, Oblicz objetosc tego graniastoslupa wiedzac ze pole jego powierzchni bocznej jest rowne sumie pól jego podstaw..
Podstawą graniastoslupa prostego jest trójkąt rownoramienny w ktorym kąt miedzy ramionami ma miare 120 stopni., a bok le zacy naprzeciw tego kąta ma dlugosc 12cm, Oblicz objetosc tego graniastoslupa wiedzac ze pole jego powierzchni bocznej jest rowne sumie pól jego podstaw..