Stosunek 3-ech krwędzi i objętość.

[Medea]

Objętość prostopadłościanu jest równa 810\(\displaystyle{ dm^3}\). Stosunek długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka wynosi 2:3:5, przy czym długość wysokości jest największa. Zatem wysokość ma długość...
Krawędzie podstawy mają długości....

Niby zadanie łatwe, ale wychodzą mi dziwne rzeczy jedynie myślę co jest dobrze to wysokość która mi wyszła \(\displaystyle{ 9 \sqrt{10}}\) .

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ V=2x \cdot 3x \cdot 5x=30x^3 \\
30x^3=810 \Rightarrow x^3=270 \Rightarrow x= \sqrt[3]{27 \cdot 10}= 3\sqrt[3]{10}}\)

[Medea]

Wydaje się ok..ale jak wyliczę każdą daną a potem je wszystkie pomnożę to wychodzi 8100... Jak to możliwe? Mam tak \(\displaystyle{ 6 \sqrt[3]{10}* 9 \sqrt[3]{10}*15 \sqrt[3]{10}}\).

[sushi]

bo \(\displaystyle{ x^3=27}\)-- 25 maja 2010, 10:14 --czyli x=3