Długość boku rombu jest równa 8cm, a pole \(\displaystyle{ 32 \sqrt{3}cm ^{2}}\), Miary kątów wewnętrznych wynoszą :
A)30,150 B)60,120 C)135,45 D)90,90 E)inna odpowiedź
Proszę o pomoc i uzasadnienie
kąty wewnętrzne-romb
-
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 20 sty 2010, o 16:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 21 razy
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
kąty wewnętrzne-romb
Pole liczymy ze wzoru \(\displaystyle{ a ^{2}sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt ostry
Więc \(\displaystyle{ 64sin \alpha =32 \sqrt{3}}\)
liczysz sin\(\displaystyle{ \alpha}\) i później ewentualnie z tablic jak nie znasz kątów.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt ostry
Więc \(\displaystyle{ 64sin \alpha =32 \sqrt{3}}\)
liczysz sin\(\displaystyle{ \alpha}\) i później ewentualnie z tablic jak nie znasz kątów.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
kąty wewnętrzne-romb
Albo inaczej:
\(\displaystyle{ P_{\diamond}=a \cdot h \\
32 \sqrt{3}=8h \Rightarrow h=4 \sqrt{3}}\)
Wynika z tego, że mamy do czynienia z połową trójkąta równobocznego, bo bok to 8, a wysokość to \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\), czyli \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\). W takim razie kąt ma 60 stopni, a drugi 120.
\(\displaystyle{ P_{\diamond}=a \cdot h \\
32 \sqrt{3}=8h \Rightarrow h=4 \sqrt{3}}\)
Wynika z tego, że mamy do czynienia z połową trójkąta równobocznego, bo bok to 8, a wysokość to \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\), czyli \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\). W takim razie kąt ma 60 stopni, a drugi 120.
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 13 lis 2009, o 20:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 13 razy
kąty wewnętrzne-romb
\(\displaystyle{ a^{2} \cdot sin \alpha = P}\)
\(\displaystyle{ 64sin \alpha = 32\sqrt{3}}\)
wylicz sinus alfa i będziesz miałą kąt
pozdrawiam
glaeddyv
\(\displaystyle{ 64sin \alpha = 32\sqrt{3}}\)
wylicz sinus alfa i będziesz miałą kąt
pozdrawiam
glaeddyv