Mam 2 zadania, które musze miec zrobione i bardzo proszę o pomoc.
1.
Krawędź ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60. oblicz cosinus kąta jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość jego ściany bocznej.
2.
Oblicz pole powieszczni całkowitej i objętośc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając dane:
Pole boczne=64cm
kąt między wysokoscią a scianą boczną \(\displaystyle{ \alpha=30}\)
Bardzo Proszę o pomoc.
2 zadania na Pole całkowite i objętośc
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
2 zadania na Pole całkowite i objętośc
1) Oznaczenia:
a - bok podstawy
k - krawędź ściany bocznej
h - wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ \cos 60^{\circ}= \frac{a \sqrt{2} }{2k} \Rightarrow a= \frac{k \sqrt{2} }{2} \\
\\
a^2+h^2=k^2 \\
\frac{2k^2}{4}+h^2=k^2 \Rightarrow h= \frac{k \sqrt{2} }{2} \\
\\
\cos \beta= \frac{a}{h}}\)-- 23 maja 2010, o 16:46 --2) Oznaczenia jak w zad 1
H - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ \sin 30^{\circ}= \frac{a}{h} \Rightarrow a= \frac{h}{2} \\
\cos30^{\circ}= \frac{H}{h} \Rightarrow H= \frac{h \sqrt{3} }{2} \\
\\
P_b=4 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot h=64 \Rightarrow a=\frac{32}{h}}\)
Potem możesz zrobić układ równań i wyliczysz a, potem h, na końcu objętość.
a - bok podstawy
k - krawędź ściany bocznej
h - wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ \cos 60^{\circ}= \frac{a \sqrt{2} }{2k} \Rightarrow a= \frac{k \sqrt{2} }{2} \\
\\
a^2+h^2=k^2 \\
\frac{2k^2}{4}+h^2=k^2 \Rightarrow h= \frac{k \sqrt{2} }{2} \\
\\
\cos \beta= \frac{a}{h}}\)-- 23 maja 2010, o 16:46 --2) Oznaczenia jak w zad 1
H - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ \sin 30^{\circ}= \frac{a}{h} \Rightarrow a= \frac{h}{2} \\
\cos30^{\circ}= \frac{H}{h} \Rightarrow H= \frac{h \sqrt{3} }{2} \\
\\
P_b=4 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot h=64 \Rightarrow a=\frac{32}{h}}\)
Potem możesz zrobić układ równań i wyliczysz a, potem h, na końcu objętość.