Objętość ostrosłupa o podstawie rombu

michael33 · Post autor: **michael33** » 19 maja 2010, o 19:14

zad.
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku równym 20 cm i kącie ostrym \(\displaystyle{ 60 ^{0}}\). Przeciwległe krawędzie boczne są parami równe. Krótsza krawędź boczna tworzy z płaszczyzną kąt \(\displaystyle{ 60 ^{0}}\). Oblicz objętość ostrosłupa

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 maja 2010, o 19:24

Policz krótszą przekątną \(\displaystyle{ d}\) rombu, a potem wysokość ostrosłupa z \(\displaystyle{ tg60^o= \frac{H}{ \frac{1}{2}d }}\)

michael33 · Post autor: **michael33** » 19 maja 2010, o 20:56

A mógłbyś trochę bardziej rozwinąć swoją odpowiedź bo dalej nie wiem o co chodzi ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 maja 2010, o 20:59

A już wiesz ile ma krótsza przekątna rombu?

Widzisz ten czerwony napis w mojej stopce?

michael33 · Post autor: **michael33** » 19 maja 2010, o 21:22

Przekątne mają długość \(\displaystyle{ 20 cm}\) i \(\displaystyle{ 20 \sqrt{3}}\) ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 maja 2010, o 21:26

Super, czyli krótsza to \(\displaystyle{ d=20}\)
Teraz policz wysokość ostrosłupa.

\(\displaystyle{ tg60^o= \frac{H}{ \frac{1}{2}d }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}=\frac{H}{ 10}}\)

Potam pole podstawy i objętość.

michael33 · Post autor: **michael33** » 19 maja 2010, o 21:35

Objętość wyszła mi taka :
\(\displaystyle{ V= 2000 cm ^{3}}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 maja 2010, o 21:43

Zgadza się.

michael33 · Post autor: **michael33** » 19 maja 2010, o 22:34

Dzięki za naprowadzenie mnie na właściwą drogę