pole przekroju sześcianu

[tommassi]

nie moge sobie poradzić z takim zadaniem:

sześcian o krawędzi długośći a przecięto płaszczyzną,do któej należą dokładnie trzy jego wierzchołki.No i musze obliczyć pole otrzymanego przekroju... pomożę ktoś??

[ADAM1234]

mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}}{2}a^{2}}\)

[Lady Tilly]

Dobrze wyszło. Ja może wyjaśnie dlaczego. Otóż otrzymany przekrój jest trójkątem równobocznym o boku równym \(\displaystyle{ a'=a\sqrt{2}}\) pole trójkąta równobocznego wynosi \(\displaystyle{ P=\frac{a'^{2}\sqrt{3}}{4}}\) czyli podstawiając do wzoru otrzymujemy \(\displaystyle{ P=\frac{(a\sqrt{2})^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}}\)