zad.
Oblicz pole powierzchni bocznej walca, którego długość wysokości równa się długości średnicy oraz pole powierzchni całkowitej wynosi 9,6\(\displaystyle{ \pi}\) m\(\displaystyle{ ^{2}}\)
Jak należy rozwiązać to zadanie ?
Pole powierzchni walca
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Pole powierzchni walca
\(\displaystyle{ H=2r}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2\pi r^2 + 2\pi r \cdot H = 9,6\pi}\)
\(\displaystyle{ 2\pi r^2 + 2\pi r \cdot 2r = 9,6\pi}\)
\(\displaystyle{ \pi(2r^2 + 4r^2)=9,6\pi}\)
\(\displaystyle{ 6r^2 = 9,6}\)
\(\displaystyle{ r^2 = 1,6}\)
\(\displaystyle{ P_{pb} = 2\pi r \dot H = 2\pi r \cdot 2 r = 4\pi r^2 = 4\pi \cdot 1,6 = 6,4\pi \ m^2}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2\pi r^2 + 2\pi r \cdot H = 9,6\pi}\)
\(\displaystyle{ 2\pi r^2 + 2\pi r \cdot 2r = 9,6\pi}\)
\(\displaystyle{ \pi(2r^2 + 4r^2)=9,6\pi}\)
\(\displaystyle{ 6r^2 = 9,6}\)
\(\displaystyle{ r^2 = 1,6}\)
\(\displaystyle{ P_{pb} = 2\pi r \dot H = 2\pi r \cdot 2 r = 4\pi r^2 = 4\pi \cdot 1,6 = 6,4\pi \ m^2}\)