Bryły obrotowe.

Micha?12345 · Post autor: **Micha?12345** » 13 maja 2010, o 20:37

Oblicz stosunek objętości kuli o promieniu R do objętości stożka wpisanego w tę kulę, jeśli tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 15 maja 2010, o 16:37

Objętość kuli: \(\displaystyle{ V=\frac{4}{3} \pi R^3}\).

Zauważ, że trójkąt równoramienny, będący przekrojem osiowym stożka jest wpisany w koło wielkie kuli.
Z Twierdzenia sinusów: \(\displaystyle{ \frac{l}{\sin30^o}=2R}\) -> wyznacz l

Mając l możesz szybko wyznaczyć r oraz H w stożku [trygonometria, związki miarowe w tym trójkącie prostokątnym] i wyznaczyć szukaną objętość.