przekrój czworościanu foremnego

becia2401 · Post autor: **becia2401** » 12 maja 2010, o 16:18

2) W czworościanie foremnym ABCD przez środek krawędzi AB,AC,DB,DC poprowadzono płaszczyznę. Uzasadnij,że ten przekrój czworościanu jest rombem.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 12 maja 2010, o 16:24

Niech przecina przekrój ta płaszczyzna w punktach
A' B' C' D'
Wówczas na mocy tw odwrotnego do Tw Talesa mamy:
|A'B'| || |AB|. Analogicznie pozostałe krawędzie postawy. Jako,że są równoległe i równoodległe od naszych odcinków. Mamy tezę.

becia2401 · Post autor: **becia2401** » 12 maja 2010, o 16:53

ale skąd wiadomo że to romb

cyberciq · Post autor: **cyberciq** » 12 maja 2010, o 16:57

Jako,że są równoległe i równoodległe od naszych odcinków.

jest to czworościan foremny więc odcinki wyznaczone przez płaszczyzne są równe

becia2401 · Post autor: **becia2401** » 12 maja 2010, o 17:15

dziekuje bardzo