Więc tak mam obliczyć pole calkowite \(\displaystyle{ P_c}\) i objętość \(\displaystyle{ V}\) czworościanu foremnego mając dane:
1)\(\displaystyle{ a=4cm}\)
2)\(\displaystyle{ a=2\sqrt{3}}\)
3)\(\displaystyle{ h=4\sqrt{6}}\)
4)\(\displaystyle{ h=12}\)
5)\(\displaystyle{ P_c=8\sqrt{3}}\)
6)\(\displaystyle{ P_c=18 cm^2}\)
7)\(\displaystyle{ V=4\sqrt{2}}\)
8)\(\displaystyle{ V=2\sqrt{2}}\)
Proszę o pomoc , mam nóż na gardle...
Ostrosłupy - czworościan foremny.
Ostrosłupy - czworościan foremny.
Ostatnio zmieniony 7 maja 2010, o 18:05 przez M Ciesielski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Ostrosłupy - czworościan foremny.
czy aby napeno wysokość? V to ogólnie przyjęte oznaczenie objętości, a wysokości to H
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Ostrosłupy - czworościan foremny.
są gotowe zory na pole pow.całkowitej, objetość i ysokośc czorościanu foremnego, wystarczy tylko do nich podstaić
\(\displaystyle{ P_{pc} = a^2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}}\)
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{6}}{3}}\)
2)
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = (2\sqrt{3})^2\sqrt{3} = 12\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V = \frac{(2\sqrt{3})^3\sqrt{2}}{12} = \frac{24\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{12} = 2\sqrt{6}}\)
1. tak samo jak 2
4.
\(\displaystyle{ 12=\frac{a\sqrt{6}}{3}}\)
\(\displaystyle{ a=12 \cdot \frac{3}{ \sqrt{6} } = \frac{36}{ \sqrt{6} } = \frac{36 \sqrt{6} }{6} = 6 \sqrt{6}}\)
dlej podstawiasz do wzorów tak jak w 2. 3 robisz tak jak 4.
6.
\(\displaystyle{ 18=a^2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a^2 = \frac{18}{ \sqrt{3} } = \frac{18 \sqrt{3} }{3} =6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt{6 \sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ V = \frac{(\sqrt{6 \sqrt{3}})^3 \sqrt{2} }{12} = \frac{6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{6 \sqrt{3} } \cdot \sqrt{2} }{12} = \frac{ \sqrt{36} \sqrt[4]{3} }{2} = 3 \sqrt[4]{3}}\)
5. tak jak 6 wystarczy policzyć tylko objetość
7.
\(\displaystyle{ 4 \sqrt{2} = \frac{a^3 \sqrt{2} }{12}}\)
\(\displaystyle{ a^3 = 4 \sqrt{2} \cdot \frac{12}{ \sqrt{2} } = 48}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt[3]{48} = 2 \sqrt[3]{6}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = (2 \sqrt[3]{6})^2 \sqrt{3} = 4 \sqrt[3]{36} \sqrt{3}}\)
8. tak jak 7
\(\displaystyle{ P_{pc} = a^2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}}\)
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{6}}{3}}\)
2)
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = (2\sqrt{3})^2\sqrt{3} = 12\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V = \frac{(2\sqrt{3})^3\sqrt{2}}{12} = \frac{24\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{12} = 2\sqrt{6}}\)
1. tak samo jak 2
4.
\(\displaystyle{ 12=\frac{a\sqrt{6}}{3}}\)
\(\displaystyle{ a=12 \cdot \frac{3}{ \sqrt{6} } = \frac{36}{ \sqrt{6} } = \frac{36 \sqrt{6} }{6} = 6 \sqrt{6}}\)
dlej podstawiasz do wzorów tak jak w 2. 3 robisz tak jak 4.
6.
\(\displaystyle{ 18=a^2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a^2 = \frac{18}{ \sqrt{3} } = \frac{18 \sqrt{3} }{3} =6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt{6 \sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ V = \frac{(\sqrt{6 \sqrt{3}})^3 \sqrt{2} }{12} = \frac{6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{6 \sqrt{3} } \cdot \sqrt{2} }{12} = \frac{ \sqrt{36} \sqrt[4]{3} }{2} = 3 \sqrt[4]{3}}\)
5. tak jak 6 wystarczy policzyć tylko objetość
7.
\(\displaystyle{ 4 \sqrt{2} = \frac{a^3 \sqrt{2} }{12}}\)
\(\displaystyle{ a^3 = 4 \sqrt{2} \cdot \frac{12}{ \sqrt{2} } = 48}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt[3]{48} = 2 \sqrt[3]{6}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = (2 \sqrt[3]{6})^2 \sqrt{3} = 4 \sqrt[3]{36} \sqrt{3}}\)
8. tak jak 7