Muszę koniecznie zrobić to zadania bo inaczej profesor mnie zje na lekcji ;( ale to jest z matury rozszerzonej niby i pojęcia nie mam jak się za to zabrać. Treść zadania:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość \(\displaystyle{ a}\), ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi , miara kata miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi wynosi \(\displaystyle{ 2 \alpha}\). Wyznacz objętość \(\displaystyle{ V}\) tego ostrosłupa.
liczę na pomoc ..
ostrosłup prawidłowy trójkątny
ostrosłup prawidłowy trójkątny
Ostatnio zmieniony 7 maja 2010, o 18:01 przez M Ciesielski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
ostrosłup prawidłowy trójkątny
Jeżeli ostrosłup oznaczymy jako ABCW, środek AB jako M, oraz wierzchołek kąta \(\displaystyle{ 2 \alpha}\) jako K i spodek wysokości jako S to wystarczy zauważyć:
1) że łatwo wyliczymy MK przy pomocy \(\displaystyle{ ctg \alpha}\)
2) że trójkąt MCK jest prostokątny (Tw. Pitagorasa i mamy KC)
3) i że ten trójkąt jest podobny do trójkąta WSC (skąd szybko mamy wysokość bryły)
1) że łatwo wyliczymy MK przy pomocy \(\displaystyle{ ctg \alpha}\)
2) że trójkąt MCK jest prostokątny (Tw. Pitagorasa i mamy KC)
3) i że ten trójkąt jest podobny do trójkąta WSC (skąd szybko mamy wysokość bryły)