1. kula o danym promieniu R i stożek maja równe objętości. Pole boczne stożka jest 3*większe od jego pola podstawy. znajdź wysokość stożka.
2. kulę metalową o promieniu R przetopiono na stożek, którego Pole boczne jest 3* większe od Pola podstawy. wyznacz wysokość i promień stożka.
wiem że trzeba to z układem równań zrobić ale pojęcia zielonego nie mam jak..
stożek i kula
-
Dakurels
- Użytkownik
- Posty: 291
- Rejestracja: 16 paź 2009, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 55 razy
stożek i kula
Obywa zadania są takie same więc rozwiążę to drugie.
\(\displaystyle{ l=3r}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{9r^2-r^2} = 2 \sqrt{2}r}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{3} \pi R^3= \frac{1}{3} \pi r^2*2 \sqrt{2}r}\)
\(\displaystyle{ 4R^3=r^3* 2\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2}R^3=r^3}\)
\(\displaystyle{ r=R \sqrt[6]{2}}\)
\(\displaystyle{ l=3r}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{9r^2-r^2} = 2 \sqrt{2}r}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{3} \pi R^3= \frac{1}{3} \pi r^2*2 \sqrt{2}r}\)
\(\displaystyle{ 4R^3=r^3* 2\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2}R^3=r^3}\)
\(\displaystyle{ r=R \sqrt[6]{2}}\)