Walec wpisany w stożek
Walec wpisany w stożek
W stożek o wysokości \(\displaystyle{ H=9}\) i objętości \(\displaystyle{ V=108 \pi}\) wpisano walec, którego wysokość jest równa długości promienia podstawy stożka. Oblicz objętość i \(\displaystyle{ P_{PC}}\) walca.
Pozdrawiam
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 5 mar 2011, o 12:04 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Walec wpisany w stożek
Zrobiłem rysunek, ale te trójkąty NIE BĘDĄ PODOBNE. Będą miały tylko jeden wspólny kąt (kąt prosty w podstawie)
Walec wpisany w stożek
To się zgadza ale co z tego ? Podaj cechę na mocy której te trójkąty mają być podobne, poza tym próbowałem tak liczyć wyszło źle.
Walec wpisany w stożek
O masz, faktycznie wychodzi teraz tylko nie rozumiem dlaczego mi nie wyszło. Czy skala podobieństwa to \(\displaystyle{ k=\frac{3}{2}}\) ?
Ostatnio zmieniony 5 mar 2011, o 12:05 przez Afish, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 lis 2009, o 18:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sanok
- Podziękował: 2 razy
Walec wpisany w stożek
robię właśnie to zadanie i cały czas wychodzi mi promień walca 4.
ma ktoś pomysł, gdzie robię błąd?
Wysokość stożka to 9, promień podstawy to 6. Z treści zadania wynika, że wysokość walca to też 6. Więc z proporcji wynika, że promień podstawy walca to 4.
ma ktoś pomysł, gdzie robię błąd?
Wysokość stożka to 9, promień podstawy to 6. Z treści zadania wynika, że wysokość walca to też 6. Więc z proporcji wynika, że promień podstawy walca to 4.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 3 mar 2011, o 18:04
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Biała Podlaska
Walec wpisany w stożek
Witam. Mi też wychodzi promień wacla równy \(\displaystyle{ 4}\). ułożyłam taka proporcję \(\displaystyle{ \frac{H}{R}=\frac{R}{r}}\), gdzie \(\displaystyle{ H}\) to wysokość ostrosłupa \(\displaystyle{ R}\) to promień podstawy ostrosłupa \(\displaystyle{ r}\) to promień podstawy walca. Co zrobiłam źle?
Ostatnio zmieniony 5 mar 2011, o 12:05 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Walec wpisany w stożek
Zauważ, że:
\(\displaystyle{ \frac{3}{r}= \frac{9}{6}}\)
lewa strona to stosunek przyprostokątnych w "małym górnym" trójkącie prostokątnym, prawa strona to stosunek przyprostokątnych (odpowiednich) "dużego" trójkąta prostokątnego (połowa przekroju).
Oczywiście, proporcje można ułożyć inne ale wynik winien wyjść \(\displaystyle{ r=2}\).