Mamy graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a. Prowadzimy płaszczyznę, która zawiera krawędź podstawy i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). Mamy wyznaczyć wysokość tego graniastosłupa, wiedząc, że ta płaszczyzna podzieliła graniastosłup na dwie bryły, których objętości są równe.
Czyli wiemy, że jeśli objętość całego graniastosłupa to \(\displaystyle{ V}\), a po podzieleniu płaszczyzną mamy dwie bryły o objętościach \(\displaystyle{ V_x}\), to:
\(\displaystyle{ V_x= \frac{V}{2}}\)
ale nie mogę się dobrać jak policzyć \(\displaystyle{ V_x}\).
Z góry dziękuję.
graniastosłup prawidłowy trójkątny, płaszczyzna pod kątem.
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 13 lis 2009, o 20:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 13 razy
graniastosłup prawidłowy trójkątny, płaszczyzna pod kątem.
mi wyszło że H (czyli krawęź boczna) wynosi: \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} tg \alpha }{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
graniastosłup prawidłowy trójkątny, płaszczyzna pod kątem.
Podpowiedź:
Wysokość tego graniastosłupa pod przekrojem będzie równa połowie wysokości danego graniastosłupa.
Mi wyszło \(\displaystyle{ a \sqrt{3} tg \alpha}\)
Wysokość tego graniastosłupa pod przekrojem będzie równa połowie wysokości danego graniastosłupa.
Mi wyszło \(\displaystyle{ a \sqrt{3} tg \alpha}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 143
- Rejestracja: 11 mar 2009, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 6 razy
graniastosłup prawidłowy trójkątny, płaszczyzna pod kątem.
Ta odpowiedź się zgadza z odpowiedziami, mógłbyś napisać jak do tego doszedłeś?glaeddyv pisze:mi wyszło że H (czyli krawęź boczna) wynosi: \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} tg \alpha }{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
graniastosłup prawidłowy trójkątny, płaszczyzna pod kątem.
Mój błąd, ale chyba i odpowiedź z książki jest błędna:
https://www.matematyka.pl/107309.htm
https://www.matematyka.pl/107309.htm