Ostrosłup prawidłowy sześciokątny

[Nividis]

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym wysokość ściany bocznej o długości 15 tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ 30^{0}}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość ostrosłupa.

No i tu by wychodziło, że wysokość podstawy będzie wychodziła \(\displaystyle{ \frac{15\sqrt{3}}{2}}\) i krawędź podstwy 15. No i jeszcze ta cała wysokość tego ostrosłupa by miała 7,5. To wszystko wyliczyłam z zależności w trójkącie \(\displaystyle{ 90^{0}, 60^{0} i 30^{0}}\)

I dalej mi już nie wychodzi...

[Lbubsazob]

Pole podstawy to 6 trójkątów równobocznych o boku 15, więc \(\displaystyle{ P_p= 6\cdot \frac{15^2 \sqrt{3} }{4} =337,5 \sqrt{3}}\).
\(\displaystyle{ V= \frac{P_p H}{3}= \frac{337,5 \cdot 7,5 \cdot \sqrt{3} }{3}= \frac{2531,25 \sqrt{3} }{3}}\)

Pole boczne to 6 trójkątów o podstawie i wysokości 15, więc \(\displaystyle{ P_b=6\cdot \frac{15\cdot 15}{2}=675}\).