Czworościan foremny

Elfas · Post autor: **Elfas** » 27 kwie 2010, o 20:02

Czworościan foremny ma objętość równą 2\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\). Jaką długość ma krawędź tego czworościanu???
myślę od dłuższego czasu nad tym i nic mi do głowy nie przychodzi, dodam że to 3 gimnazjum więc proszę o średnio skomplikowane rozwiązanie.

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 kwie 2010, o 20:53

Poszukaj wzoru na objętość czworościanu

Kod: Zaznacz cały

http://pl.wikipedia.org/wiki/Czworościan_foremny

Elfas · Post autor: **Elfas** » 27 kwie 2010, o 21:52

sory za błędne wstawienie tematu wzór na objętość czworościanu to \(\displaystyle{ a^{3}}\)\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) podzielić przez 12 ale i tak coś mi nie idzie, pomóżcie to wyprowadzić

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 kwie 2010, o 21:59

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{12}a^3=2 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ a^3=24}\)

\(\displaystyle{ a=2 \sqrt[3]{3}}\)

lolks123 · Post autor: **lolks123** » 27 kwie 2010, o 22:02

Ale czego tu nie rozumiesz ? Masz wzór na V:

\(\displaystyle{ V= \frac{a^3\sqrt{2}}{12}

Oraz masz podane V=2\sqrt{2}

2\sqrt{2}=\frac{a^3\sqrt{2}}{12} /*12

24\sqrt{2}=a^3\sqrt{2} /:\sqrt{2}

a^3=24

a= 2\sqrt[3]{3}}\)

Pozdrawiam.