pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu
-
Inka_Malinka01
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 7 kwie 2010, o 15:39
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 4 razy
pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu
Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.Podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku 3. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.
-
slawekstudia6
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 sty 2010, o 20:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: HRUBIESZÓW
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 77 razy
pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu
d- przekątna podstawy
h- wysokość graniastosłupa
rozwiązanie:
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=3\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ tg60^o= \frac{h}{3\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} =\frac{h}{3\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ h=3\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h=3 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ P_{PC}=2 \cdot 3 \cdot 3+4 \cdot 3\cdot 3 \sqrt{6}=18+36\sqrt{6}=6(3+4\sqrt{6})}\)
h- wysokość graniastosłupa
rozwiązanie:
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=3\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ tg60^o= \frac{h}{3\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} =\frac{h}{3\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ h=3\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h=3 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ P_{PC}=2 \cdot 3 \cdot 3+4 \cdot 3\cdot 3 \sqrt{6}=18+36\sqrt{6}=6(3+4\sqrt{6})}\)