Prostopadłościan ABCD

goho · Post autor: **goho** » 26 kwie 2010, o 12:55

Długość krawędzi podstawy i wysokości prostopadłościanu ABCDA'B'C'D' o podstawie ABCD i wysokościach AA' , BB', CC'. DD' tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3 i sumie 15. Wyznacz cosinus kąta AD'C

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 26 kwie 2010, o 13:04

Nasz ciąg jest postaci a-3,a,a+3 z założeń dodajmy:
i mamy 3a=15 czyli a=5
Czyli a=2,b=5,c=8
Nasz kąt to kąt pomiędzy ramionami trójkąta o podstawie będącą przekątną podstawy
(Z pitagorasa mamy,że ma długość
\(\displaystyle{ \sqrt{4+25}= \sqrt{29}}\)),a ramionami będącymi przekątnymi ścian bocznych o wymiarach odpowiednio 2 na 8 i 5 na 8 . Przekątne mają długości:
\(\displaystyle{ 2\sqrt{5} \ \ \sqrt{89}}\) Cos kąta liczysz z tw cosinusów tyle,że po lewej stronie masz tą pierwszą prszekątną.

goho · Post autor: **goho** » 26 kwie 2010, o 13:34

szczerze powiedziawszy nie wiem jak stworzyłeś ten ciąg ;S

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 26 kwie 2010, o 13:50

To jest ciąg arytmetyczny o różnicy 3 . Tyle wiemy o długości boków.