pole czworokąta

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
tommassi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

pole czworokąta

Post autor: tommassi »

w okrąg o środku O i promieniu R= 6cm wpisano czworokąt ABCD.Katy środkowe
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

pole czworokąta

Post autor: Lady Tilly »

Skorzystaj z tego, że trójkąty AOB, BOC,COD i DOA są trójkątami równoramiennymi o dwóch ramionach podanych wynoszących r oraz kąty przy wierzchołku O. Skorzystaj z twierdzenia cosinusów.
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

pole czworokąta

Post autor: wb »

Oblicz pole trójkąta AOD korzystając ze wzoru:
\(\displaystyle{ P_{AOD}=\frac{1}{2}a\cdot b sin\alpha}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ a=b=R=6, =30^{o}}\)
Następnie w analogiczny sposób pola pozostałych trzech trójkątów, które w sumie dają pole czworokąta ABCD.
ODPOWIEDZ